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          （本小題滿分14分）
          將連續(xù)正整數(shù)從小到大排列構(gòu)成一個數(shù)，為這個數(shù)的位數(shù)（如時，此數(shù)為，共有15個數(shù)字，），現(xiàn)從這個數(shù)中隨機取一個數(shù)字，為恰好取到0的概率.
          （1）求；
          （2）當(dāng)時，求的表達(dá)式；
          （3）令為這個數(shù)中數(shù)字0的個數(shù)，為這個數(shù)中數(shù)字9的個數(shù)，，，求當(dāng)時的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）（3）

          試題分析：（1）解概率應(yīng)用題，關(guān)鍵要正確理解事件. 當(dāng)時，這個數(shù)中有9個一位數(shù)，90個二位數(shù)，一個三位數(shù)，總共有192個數(shù)字，其中數(shù)字0的個數(shù)為9+2=11，所以恰好取到0的概率為（2）按（1）的思路，可分類寫出的表達(dá)式：，（3）同（1）的思路，分一位數(shù)，二位數(shù)，三位數(shù)進(jìn)行討論即可，當(dāng)當(dāng)當(dāng)即同理有
          由可知，當(dāng)時，當(dāng)時，，當(dāng)時，由關(guān)于k單調(diào)遞增，故當(dāng)，最大值為又，所以當(dāng)時，最大值為
          試題解析：（1）解：當(dāng)時，這個數(shù)中總共有192個數(shù)字，其中數(shù)字0的個數(shù)為11，所以恰好取到0的概率為（2）（3）當(dāng)當(dāng)當(dāng)即同理有
          由可知所以當(dāng)時，,當(dāng)時，當(dāng)時，，當(dāng)時，由關(guān)于k單調(diào)遞增，故當(dāng)，最大值為又，所以當(dāng)時，最大值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某中學(xué)甲、乙兩班共有25名學(xué)生報名參加了一項 測試．這25位學(xué)生的考分編成的莖葉圖，其中有一個數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了（這里暫用x來表示），但他清楚地記得兩班學(xué)生成績的中位數(shù)相同．
          （1）求這兩個班學(xué)生成績的中位數(shù)及x的值；
          （2）如果將這些成績分為“優(yōu)秀”（得分在175分以上，包括175分）和“過關(guān)”，若學(xué)校再從這兩個班獲得“優(yōu)秀”成績的考生中選出3名代表學(xué)校參加比賽，求這3人中甲班至多有一人入選的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有一人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至多有1次中靶”的對立事件是（　�。�
          A．只有1次中靶B．至少有1次中靶
          C．2次都不中靶D．2次都中靶
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從0,1,2,3,4,5這6個數(shù)字中任意取4個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這個數(shù)不能被3整除的概率為(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個，白球3個.
          （1）從中同時摸出兩個球，求兩球顏色恰好相同的概率；
          （2）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          為強化安全意識，某商場擬在未來的連續(xù)10天中隨機選擇3天進(jìn)行緊急疏散演練，則選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率 是       （結(jié)構(gòu)用最簡分?jǐn)?shù)表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          甲，乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某城市隨機抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如下：
          API







          空氣質(zhì)量
          		優(yōu)
          		良
          		輕微污染
          		輕度污染
          		中度污染
          		中度重污染
          		重度污染
          天數(shù)
          		4
          		13
          		18
          		30
          		9
          		11
          		15
           
          記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)API為ω。在區(qū)間[0，100]對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；在區(qū)間對企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)API為150時造成的 經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)API為200時，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)API大于300時造成的 經(jīng)濟(jì)損失為2000元；
          （1）試寫出是S(ω)的表達(dá)式;
          （2）試估計在本年內(nèi)隨機抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率；
          （3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？
          P(K2       ≥ k0)
          		0.25
          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		0.025
          		0.010
          		0.005
          		0.001
          k0
          		1.323
          		2.072
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		7.879
          		10.828


          附：

           
          		非重度污染
          		重度污染
          		合計
          供暖季
          		 
          		 
          		 
          非供暖季
          		 
          		 
          		 
          合計
          		 
          		 
          		100
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某人把大小相同的3個黃色，3個白色的乒乓球放到一個盒子里，讓人摸球。規(guī)定：若摸得同色3個球，則送給摸球者5元錢，若摸得非同色的3個球，摸球者付給自己1元錢。假定一天內(nèi)有100人次摸球，試從概率角度估算一下這個人一年（按360天計算）能賺的錢數(shù)為（   ）
          A．6000B．12000C．7200D．14400
          

			
          

			
          
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