若存在過點
的直線與曲線
和
都相切，則
等于_________．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省英文學(xué)校高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
．（本小題滿分14分）
已知橢圓
、拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為原點
，從每條曲
線上取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
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3 |
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4 |
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0 |
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（Ⅰ）求
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）請問是否存在直線
滿足條件：①過的焦點
；②與交不同兩點
且滿
足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知動圓
過點
，且與圓
相內(nèi)切.
（1）求動圓的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線
（其中
）與（1）中所求軌跡交于不同兩點
，與雙曲
線
交于不同兩點
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知動圓
過點
，且與圓
相內(nèi)切.
（1）求動圓的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線
（其中
）與（1）中所求軌跡交于不同兩點
，與雙曲
線
交于不同兩點
，問是否存在直線
，使得向量
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.
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，設(shè)曲線
上任意一點
處的切線方程為
，
代入方程得
或
，則
，
，由
，
∴
或
．
2
