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          4、如果函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱圖形，那么g（x）=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意得，把函數(shù)y=f-1（x）的圖象關(guān)于原點對稱后，得到的函數(shù)為 y=-f-1（-x） 即為函數(shù)g（x）．
          解答：解：∵y=f（x）的反函數(shù)是 y=f-1（x），函數(shù)y=f-1（x）的圖象
          關(guān)于原點對稱的函數(shù)為-y=f-1（-x），即 y=-f-1（-x），
          故函數(shù)g（x）=-f-1（-x），
          故選A．
          點評：本題考查求一個函數(shù)關(guān)于原點對稱的函數(shù)的方法，把函數(shù)y=f-1（x）的圖象關(guān)于原點對稱后，得到的函數(shù)為 y=-f-1（-x）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．
          下列說法正確的有：
          ①②
          ①②
          ．（寫出所有正確說法的序號）
          ①對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；
          ②g（x）=ex為函數(shù)f（x）=ex的一個承托函數(shù)；
          ③函數(shù)f(x)=
          x
          x2+x+1
          不存在承托函數(shù)；
          ④函數(shù)f(x)=
          1
          5x2-4x+11
          ，若函數(shù)g（x）的圖象恰為f（x）在點p(1，
          1
          2
          )          處的切線，則g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•太原模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=a(x+
          1
          x
          )+2lnx，g(x)=x2          ．
          （1）若a=
          1
          2
          時，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于同一點，求切線l的方程；
          （2）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          說明：請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如果函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱圖形，那么g（x）=

          1. A.
            -f-1（-x）
          2. B.
            f-1（-x）
          3. C.
            -f（x）
          4. D.
            -f-1（x）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習：反函數(shù)（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱圖形，那么g（x）=（ ）
          A．-f-1（-x）
          B．f-1（-x）
          C．-f（x）
          D．-f-1（x）
          

			
          

			
          
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