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          （13分）設函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．
          


          （I）求a，b的值；（II）證明：≤2x-2．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （ I）   

          


          （II）設則
          


          


          


          而
          


          【解析】本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，研究切線的斜率和不等式的證明綜合運用。
          


          （1）由于，結合已知條件可知得到參數(shù)a,b的值。
          


          （2）根據(jù)，由（I）知
          


          設構造函數(shù)求解導數(shù)判定最大值得到證明。
          


          解：（ I）   

          


          由已知條件得，解得   

          


          （II），由（I）知
          


          設則
          


          


          


          而
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年遼寧省丹東市寬甸二中高二下學期期末考試數(shù)學（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
          （I）求a，b的值；
          （II）證明：≤2x-2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆安徽省高二下第三次（期末）質檢文科數(shù)學卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y =過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
          


          （1）求a，b的值；
          


          （2）證明：≤2x-2．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆安徽省馬鞍山市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
          


          （1）求a，b的值；
          


          （2）證明：≤2x-2．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆遼寧省丹東市高二下學期期末考試數(shù)學（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          設函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
          


          （I）求a，b的值；
          


          （II）證明：≤2x-2．
          


           
          

			
          

			
          
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