Question

為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

高校	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
A	18	x
B	36	2
C	54	y

（1）求x，y；
（2）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的方法，有

x

18

=

2

36

=

y

54

，解可得答案；
（Ⅱ）根據(jù)題意，可得從5人中抽取兩人的情況數(shù)目與二人都來自高校C的情況數(shù)目，根據(jù)等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的方法，有

x

18

=

2

36

=

y

54

，解可得x=1，y=3；
（Ⅱ）根據(jù)題意，從高校B、C抽取的人共有5人，從中抽取兩人共C₅²=10種，
而二人都來自高校C的情況有C₃²=3種；
則這二人都來自高校C的概率為

3

10

．

點評：本題考查分層抽樣的方法與等可能事件概率的計算，難度不大，注意組合數(shù)公式的運用．φ