Question

(本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（1,3），且對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)與的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

（Ⅰ）求與的解析式；

（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

 

（1），

（2）

【解析】解：⑴由題意知：，

設(shè)函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P（x,y）,

則，                           ……………………4分

因?yàn)辄c(diǎn) 

⑵

連續(xù)，恒成立……9分

即，………………..10分

由上為減函數(shù)，………………..12分

當(dāng)時(shí)取最小值0，………………..13分

故

另解：，

，解得