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          已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，集合A=為單元素集合
          


          （I）求的解析式
          


          （II）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （I）
          


          （II）
          


          【解析】(I)因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512281156251435/SYS201210251230006250388360_DA.files/image003.png">為偶函數(shù)，所以二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-1,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512281156251435/SYS201210251230006250388360_DA.files/image004.png">,又因?yàn)閒(x)=x只有一個(gè)根，所以,所以b=1,a=.
          


          所以.
          


          (II) 本小題要討論g(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)，
          


          若在上單調(diào)遞增，實(shí)質(zhì)上在上恒成立，
          


          即在上恒成立，即.
          


          若在上單調(diào)遞減，則在上恒成立，
          


          即在上恒成立，即，
          


          最好求并集即可.
          


          解：（I）
          


          （II）若在上單調(diào)遞增，則在上恒成立，
          


          即在上恒成立，即
          


          若在上單調(diào)遞減，則在上恒成立，
          


          即在上恒成立，即
          


          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理）(13分)
          已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，那么：
          ① 求k的取值范圍；
          ② 是否存在區(qū)間[m，n]，使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請(qǐng)求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (14分) 已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線y=x相切.
          （1）求的解析式
          （2）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，那么：
          ①求k的取值范圍；
          ②是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n，使得在區(qū)間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請(qǐng)求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線y=x相切.[]
          


          （I）求的解析式
          


          （II）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，求k的取值范圍；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切．
          


          （1）求的解析式；
          


          （2）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，那么：
          


          ①求的取值范圍；
          


          ②是否存在區(qū)間，使得在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請(qǐng)求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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