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          設函數(shù)方程f（x）=x有唯一的解，已知f（xn）=xn+1（n∈N﹡）且
          （1）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
          （2）若，求sn=b1+b2+b3+…+bn；
          （3）在（2）的條件下，若不等式對一切n∈N﹡均成立，求k的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：由題意得：ax2+（2a﹣1）x=0（a≠0）有唯一解，得
          ∴f（x）=
          ∵f（xn）=xn+1（n∈N﹡）
          ∴
          ∴，即
          ∴數(shù)列{}是等差數(shù)列； 
          （2）解：由，即，
          解得x1=1故，即
          ∴，
          ∴
          ∴Sn=b1+b2+b3+…+bn=（1﹣+﹣+…+）=
          （3）解：（理）∵
          ∴原不等式即為對一切n∈N*，
          不等式恒成立，
          設，
          則h（n）＞0

          即h（n）隨n遞增，
          故，
          所以k的最大值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=f （x）是定義域為R的奇函數(shù)，且滿足f （x-2）=-f （x）對一切x∈R恒成立，當-1≤x≤1時，f （x）=x3，則下列四個命題：
          ①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
          ②f（x）在[1，3]上的解析式為f （x）=（2-x）3．
          ③f（x）在(
          3
          2
          ，f(
          3
          2
          ))          處的切線方程為3x+4y-5=0．
          ④f（x）的圖象的對稱軸中，有x=±1，其中正確的命題是（　　）
          
                
          A、①②③B、②③④
          C、①③④D、①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)．f（x）=x3-
          92
          x2+6x-a
          （1）對于任意實數(shù)x∈（1，5]，f′（x）≥m恒成立（其中f′（x）表示f（x）的導函數(shù)），求m的最大值；
          （2）若方程f（x）=0在R上有且僅有一個實根，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•溫州一模）設函數(shù)y=f（x），我們把滿足方程f（x）=0的值x叫做函數(shù)y=f（x）的零點．現(xiàn)給出函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax+a2-10，若它是R上的單調(diào)函數(shù)，且1是它的零點．
          （Ⅰ）求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）設Q1（x1，0），若過P1（x1，f（x1））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q2（x2，0），再過P2（x2，f（x2））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q3（x3，0），…，依此下去，過Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Qn+1（xn+1，0），…．
          若x1=2，xn＞1，求xn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)方程f（x）=x有唯一的解，已知f（xn）=xn+1（n∈N﹡）且
          （1）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
          （2）若，求sn=b1+b2+b3+…+bn；
          （3）在（2）的冬件下，若不等式對一切n∈N﹡均成立，求k的最大值．
          

			
          

			
          
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