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				已知一個(gè)球的球心O到過(guò)球面上A、B、C三點(diǎn)的截面的距離等于此球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)△ABC的外接圓半徑為2x，由AB=BC=CA=3可得4x2=x2+（××3）2，求得球的半徑R=2，再用球的體積公式加以計(jì)算即可得到答案．
          解答：解：設(shè)球的半徑為2x，可得
          4x2=x2+（××3）2，解之得x=1
          球的半徑R=2
          ∴球的體積為V==．
          故答案為：．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查球的球面面積，涉及到截面圓圓心與球心的連垂直于截面，這是求得相關(guān)量的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海模擬）已知一個(gè)球的球心O到過(guò)球面上A、B、C三點(diǎn)的截面的距離等于此球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為
          32
          3
          π
          32
          3
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：上海模擬
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)球的球心O到過(guò)球面上A、B、C三點(diǎn)的截面的距離等于此球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)球的球心O到過(guò)球面上A、B、C三點(diǎn)的截面的距離等于此球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)沖刺試卷10（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個(gè)球的球心O到過(guò)球面上A、B、C三點(diǎn)的截面的距離等于此球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為    ．
          

			
          

			
          
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