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          （本題12分）已知四棱錐的三視圖如下圖所示，是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn). 
            
          (Ⅰ) 求四棱錐的體積；
            
          (Ⅱ) 是否不論點(diǎn)在何位置，都有？證明你的結(jié)論；
            
          (Ⅲ) 若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求二面角的大小.
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ) 由三視圖可知，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，
            
          側(cè)棱底面，且. ∴，
            
          即四棱錐的體積為.             ………………………………4分 
            
          (Ⅱ) 不論點(diǎn)在何位置，都有.                             
            
          證明如下：連結(jié)，∵是正方形，∴.           
            
          ∵底面，且平面，∴.        
            
          又∵，∴平面.                         
            
          ∵不論點(diǎn)在何位置，都有平面.  
            
          ∴不論點(diǎn)在何位置，都有.        ………………………………8分
            
          (Ⅲ) 在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作于，連結(jié).
            
          ∵，，，
            
          ∴Rt△≌Rt△，
            
          從而△≌△，∴.
            
          ∴為二面角的平面角.                            
            
          在Rt△中，，
            
          又，在△中，由余弦定理得
            
          ，              
            
          ∴，即二面角的大小為.  …………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E．F分別為BC．PD的中點(diǎn)。
          


          


          （Ⅰ）求證：PB//平面AFC；
          


          （Ⅱ）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆河北省高二下學(xué)期一調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          本題12分）已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某
          


          植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子, 每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立. 假定某
          


          次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒(méi)有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．若該
          


          研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn), 設(shè)表示四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對(duì)
          


          值.
          


          ⑴ 求隨機(jī)變量的分布列及的數(shù)學(xué)期望；
          


          ⑵ 記“不等式的解集是實(shí)數(shù)集”為事件，求事件發(fā)生的概率.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012年海南省高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長(zhǎng)為的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn)．
          


          （1）證明：DN//平面PMB；
          


          （2）求DN與MB所成的角的正弦值．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題12分）已知四棱錐P－ABCD的直觀圖與三視圖如圖所示
            
          （1）求四棱錐P－ABCD的體積；（2）若E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，求證：PA//平面BDE.
            
          （3）若E為側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，不論E在何位置，是否都有？證明你的結(jié)論.
            
          

			
          

			
          
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