（本小題滿分12分）設數(shù)列
滿足
且對一切
，有
（1）求數(shù)列的通項;
（2）設 
，求
的取值范圍．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，點
在直線
上.數(shù)列
滿足
，且
，前9項和為153.
（1）求數(shù)列、{的通項公式；
（2）設
，數(shù)列
的前和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)
的值；
（3）設
，問是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)設
是公差
的等差數(shù)列，
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且
，
．
(1)求數(shù)列和的通項公式；
(2)設
…），求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知方程tan2x一
tan x+1=0在x
[0，n
)( nN*)內所有根的和記為an
(1)寫出an的表達式；(不要求嚴格的證明)
(2)記Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn；
(3)設bn =(kn一5) ，若對任何nN* 都有an
bn，求實數(shù)k的取值范圍．
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（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
滿足：
（其中常數(shù)
）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求證：當
時，數(shù)列中的任何三項都不可能成等比數(shù)列；
（Ⅲ）設
為數(shù)列的前
項和．求證：若任意
，
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（本小題滿分12分）
數(shù)列
的前
項和為
，若
，點
在直線
上．
⑴求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
⑵若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前項和
；
⑶設
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分）已知數(shù)列
的通項公式為
，數(shù)列
的前n項和為
，且滿足
（1）求的通項公式；
（2）在
中是否存在使得
是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知數(shù)列
、
滿足
，是首項為1，公差為1的等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求數(shù)列的前
項和
．
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；（2）
。
可得：
為等差數(shù)列，且首項 
，公差為
…………3分
…………4分
（2）由（1）可知：
……7分
…………10分
時，單調遞增，∴
…………11分
，
，
，
，
，
，
。
中，
.
，求數(shù)列
的通項公式；
求證：
.