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          【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中提到了一種名為“芻甍”的五面體（如圖）面  為矩形，棱  .若此幾何體中，  ，  和  都是邊長(zhǎng)為  的等邊三角形，則此幾何體的表面積為（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】過(guò)F作FO⊥平面ABCD，垂足為O，取BC的中點(diǎn)P，連結(jié)PF，
          過(guò)F作FQ⊥AB，垂足為Q，連結(jié)OQ．

          ∵△ADE和△BCF都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，
          ∴OP=  （AB﹣EF）=1，PF=  ，OQ=  BC=1，
          ∴OF=  =  ，F(xiàn)Q=  =  ，
          ∴S梯形EFBA=S梯形EFCB=  =3  ，
          又S△BCF=S△ADE=  =  ，S矩形ABCD=4×2=8，
          ∴幾何體的表面積S=  =8+8  ．
          故答案為：B．
          此題考查多面體的表面積，關(guān)鍵是找多面體的高FO和斜面的高FQ，而求這些線段應(yīng)該把它們放在一些直角三角形中利用勾股定理來(lái)求邊長(zhǎng)。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，，則下列說(shuō)法正確的是__________．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
          ①是偶函數(shù)；
          ②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
          ③函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          ④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù)的圖象；
          ⑤的對(duì)稱軸方程為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的離心率為  ，且過(guò)點(diǎn) 
          （Ⅰ）求橢圓  的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線  與圓  相切于點(diǎn)  ，且  與橢圓  只有一個(gè)公共點(diǎn)  .
          ①求證：  ；
          ②當(dāng)  為何值時(shí)，  取得最大值？并求出最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax+  ，其中a＞0． 
          （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）證明：（1+  ）（1+  ）（1+  ）…（1+  ）＜e  （n∈N* ， n≥2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（普通班）學(xué)校食堂定期從某糧店以每噸  元的價(jià)格買(mǎi)大米，每次購(gòu)進(jìn)大米需支付運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)  元，已知食堂每天需要大米  噸，貯存大米的費(fèi)用為每噸每天  元，假定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)．
          （1）該食堂每多少天購(gòu)買(mǎi)一次大米，能使平均每天所支付的費(fèi)用最少?
          （2）糧店提出價(jià)格優(yōu)惠條件：一次購(gòu)買(mǎi)量不少于  噸時(shí)，大米價(jià)格可享受九五折優(yōu)惠（即是原價(jià)的 ），問(wèn)食堂可否接受此優(yōu)惠條件?請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為  （φ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
          （Ⅰ）求曲線C1的極坐標(biāo)方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若直線θ=  （ρ∈R）與曲線C1交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量  與尺寸  之間滿足關(guān)系式  為大于  的常數(shù)），現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：

          對(duì)數(shù)據(jù)作了處理，相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表：

          （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求  關(guān)于  的回歸方程（提示：由已知，  是  的線性關(guān)系）；
          （2）按照某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間  內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品，現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品再任選3件，求恰好取得兩件優(yōu)等品的概率；
          （附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)  ，其回歸直線  的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)值分別為  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《算法統(tǒng)綜》是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一段表述：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則塔從上至下的第三層有（ ）盞燈.
          A.14
          B.12
          C.10
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個(gè)命題：
          ①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
          ②基本事件空間是Ω＝{1，2，3，4，5，6}，若事件A＝{1，3}，B＝{3，5，6}，A，B為互斥事件，但不是對(duì)立事件；
          ③某校高三（1）班和高三（2）班的人數(shù)分別是m，n，若一�？荚嚁�(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分為；
          ④如果平面外的一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等，那么這條直線與這個(gè)平面的位置關(guān)系為平行或相交。
          其中真命題的序號(hào)是__________。
          

			
          

			
          
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