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          已知函數(shù)y=x-3+
          9x+1
          (x＞-1)          ，當x=a時，y取得最小值b，則a+b=
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由y=x-3+
          9
          x+1
          =x+1+
          9
          x+1
          -4          ，結(jié)合已知x的范圍，由均值不等式可求函數(shù)的最小值及取得最小值時的x，即可求解
          解答：解：∵y=x-3+
          9
          x+1
          =x+1+
          9
          x+1
          -4          ，
          因為x＞-1，所以x+1＞0，
          9
          x+1
          ＞0          ，
          由均值不等式得y=x+1+
          9
          x+1
          -4≥2
          		(x+1)×
          9
          x+1
          -4=2          ，
          當且僅當x+1=
          9
          x+1
          ，即（x+1）2=9，
          所以x+1=3，x=2時取等號，
          所以a=2，b=2，a+b=4．
          故答案為：4
          點評：本題主要考查了基本不等式在求解函數(shù)的最值及取得條件的配湊的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=|x-3|，如圖，程序框圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)函數(shù)值的算法．請將該程序框圖補充完整，其中①處填
          x≤3
          x≤3
          ．②處填
          y=x-3
          y=x-3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•長寧區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          |cos
          π
          2
          x|(x≥0)          ，圖象的最高點從左到右依次記為P1，P3，P5，…，函數(shù)y=f（x）圖象與x軸的交點從左到右依次記為P2，P4，P6，…，設(shè)Sn=
          P1P2
          •
          P2P3
          +(
          P2P3
          •
          P3P4
          )2          +(
          P3P4
          •
          P4P5
          )3          +(
          P4P5
          •
          P5P6
          )4          +…+(
          PnPn+1
          •
          pn+1pn+2
          )n          ，則
          lim
          n→∞
          Sn
          1+(-2)n
          =
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=x-3+
          9
          x+1
          (x＞-1)          ，當x=a時，y取得最小值b，則a+b=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年貴州省黔西南州冊亨縣民族中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)y=|x-3|，如圖，程序框圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)函數(shù)值的算法．請將該程序框圖補充完整，其中①處填    ．②處填    ．
          

			
          

			
          
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