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          已知f(x＋1)＝x2－4，等差數(shù)列{an}中，a1＝f(x－1)，a2＝－ ，a3＝f(x)．求：
              
          ⑴x的值；⑵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；⑶a2＋a5＋a8＋…＋a26．
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴   ∵f(x＋1)＝(x＋1－1)2－4，∴f(x)＝(x－1)2－4 ，
              
          ∴a1＝f(x－1)＝(x－2)2－4，a3＝(x－1)2－4．
              
          又a1＋a3＝2a2，∴x＝0，或x＝3．
              
          （2）由（1）知a1，a2，a3分別是0，－ ，－3或－3，－ ，0．
              
          ∴
              
          （3）當(dāng)時(shí)，
              
          當(dāng)時(shí)，　
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第30期　總第186期 人教課標(biāo)版(A選修1－2)
				題型：013
			
          

						
          

          已知f(x＋1)＝，f(1)＝1，x∈N+，猜想f(x)的表達(dá)式為
          

          

          [　　]
          

          A．

          f(x)＝
          

          

          B．

          f(x)＝
          

          

          C．

          f(x)＝
          

          

          D．

          f(x)＝
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：吉林省白山市友好學(xué)校2012屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程f(x)＝0在[0，1]內(nèi)有且只有一個(gè)根，則f(x)＝0在區(qū)間[0，2011]內(nèi)根的個(gè)數(shù)為
          

          

          [　　]
          

          A．

          2011
          

          

          B．

          2010
          

          

          C．

          1006
          

          

          D．

          1005
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x＋1)＝x2－2x，則f(x)＝       ；f(x－2)＝      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年高三年級(jí)秦皇島市三區(qū)四縣聯(lián)考文科試題
				題型：選擇題
			
          

						
          已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立.若f(0)＝0，f(1)＝2，則f(1) ＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2007)的值等于(　)
          


          
 
          
  
  
          A．2007
          
            		
  
  
          B．2008
          
            		
  
  
          C．2009
          
            		
  
  
          D．2010
          
            		
 
          

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.
          


          (1)求f(x)的解析式；
          


          (2)若過(guò)點(diǎn)A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          


          【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一問(wèn)，利用函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x
          


          (2)中設(shè)切點(diǎn)為(x0，x03－3x0)，因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數(shù)∴m＝－2x03＋6x02－6
          


          然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2
          


          解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c
          


          依題意
          


          又f′(0)＝－3
          


          ∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x
          


          (2)設(shè)切點(diǎn)為(x0，x03－3x0)，
          


          ∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3
          


          ∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)
          


          又切線過(guò)點(diǎn)A(2，m)
          


          ∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)
          


          ∴m＝－2x03＋6x02－6
          


          令g(x)＝－2x3＋6x2－6
          


          則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)
          


          由g′(x)＝0得x＝0或x＝2
          


          ∴g(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，(0,2)單調(diào)遞增，(2，＋∞)單調(diào)遞減．
          


          ∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2
          


          畫(huà)出草圖知，當(dāng)－6<m<2時(shí)，m＝－2x3＋6x2－6有三解，
          


          所以m的取值范圍是(－6,2)．
          


          


           
          

			
          

			
          
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