Question

（本小題滿分13分）
隨機(jī)抽取名學(xué)生，測得他們的身高（單位：），按照區(qū)間，，，，分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值及身高在以上的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）將身高在，，區(qū)間內(nèi)的學(xué)生依次記為，，三個組，用分層抽樣的方法從三個組中抽取人，求從這三個組分別抽取的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，要從名學(xué)生中抽取人，用列舉法計算組中至少有人被抽中的概率．

Answer 1

（1）60（2）1（3）

（Ⅰ）由頻率分布直方圖可知

所以．……………………………………3分
身高在以上的學(xué)生人數(shù)為
（人）．……………………………5分
（Ⅱ），，三組的人數(shù)分別為人，人，人．
因此應(yīng)該從，，三組中每組各抽取
（人），（人），（人）．…………………8分
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)組的位同學(xué)為，，，組的位同學(xué)為，，組的位同學(xué)為，則從名學(xué)生中抽取人有種可能：
，，，，，，，，，，，，，，．
其中組的位學(xué)生至少有人被抽中有種可能：
，，，，，，，，．
所以組中至少有人被抽中的概率為．……………………………13分