（本小題共13分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
在
處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
在
上的最大值．
解：（Ⅰ）∵
，
∴函數(shù)的定義域為
．
………………1分
∴
…………3分
∵
在
處取得極值，
即
，
∴
．
………………5分
當時，在
內(nèi)
，在
內(nèi)
，
∴是函數(shù)
的極小值點． ∴． ………………6分
（Ⅱ）∵
，∴
． ………………7分
∵ x∈， ∴
，
∴在
上單調(diào)遞增；在
上單調(diào)遞減，……………9分
①當
時， 在
單調(diào)遞增，
∴
； ………………10分
②當
，即
時，在
單調(diào)遞增，在
單調(diào)遞減，
∴
； ………………11分
③當
，即
時，在單調(diào)遞減，
∴
． ………………12分
綜上所述，當時，函數(shù)在上的最大值是
；
當時，函數(shù)在上的最大值是
；
當
時，函數(shù)在上的最大值是
．………13分
【解析】略
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）若x=1為
的極值點，求a的值；
（II）若
的圖象在點（1，
）處的切線方程為
，
（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（ii）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆北京市豐臺區(qū)高三年級第二學期統(tǒng)一練習理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
在
處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
在
上的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市高三壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題共13分）
已知向量
，設函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
在
上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在
中，
，
，
分別是角
，
，
的對邊，為銳角，若
，
，的面積為
，求邊的長．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區(qū)高三下學期統(tǒng)一練習數(shù)學理卷 題型：解答題
（本小題共13分）
某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．
（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；
（Ⅱ）設摸球次數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學（文）試題 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）當a=1時，求函數(shù)
的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
（II）當a=2時，在
的條件下，求
的值.
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