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          ．（本小題滿分14分）
          如圖所示，在直角梯形ABCD中，，曲線段.DE上
          任一點到A、B兩點的距離之和都相等．
           (Ⅰ) 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線段DE的方程；
           (Ⅱ) 過C能否作-條直線與曲線段DE 相交，且所
          得弦以C為中點，如果能，求該弦所在的直線
          的方程；若不能，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)以直線AB為x軸，線段AB的中點為原點建立直角坐標(biāo)系，則A(-2，0)，B
           (2，0)，．依題意，曲線段DE是以A、B為焦點的橢圓的
          一部分．   ……………………………………………．3分

          ∴所求方程為. ………………………6分
          (Ⅱ)設(shè)這樣的直線存在，
          (1)當(dāng)斜率不存在時，
          (2)當(dāng)直線的斜率存在時，其方程為，即
          將其代入得
          ……………………9分
          設(shè)弦的端點為，則由
          ，知x1+x2=4,，解得……………l2分
          ∴弦MN所在直線方程為
          驗證得知，這時適合條件，
          故這樣的直線存在；其方程為……… 14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知橢圓的右頂點為，點在橢圓上，且它的橫坐標(biāo)為1，點，且.
          ⑴求橢圓的方程；⑵若過點的直線與橢圓交于另一點，若線段的垂直平分線經(jīng)過點，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知動點到點的距離為，到軸的距離為，且．
          (I)求點的軌跡的方程；
          (Ⅱ)若、是(I)中上的兩點，，過、分別作直線的垂線，垂足分別為、．證明：直線過定點，且為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，三點在軸上，原點和點分別是線段和的中點，已知（為常數(shù)），平面上的點滿。

          （1）試求點的軌跡的方程；
          （2）若點在曲線上，求證：點一定在某圓上；
          （3）過點作直線，與圓相交于兩點，若點恰好是線段的中點，試求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          已知雙曲線的中心在原點，左右焦點分別為，離心率為，且過點，

          （1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線系（其中為參數(shù)）所過的定點恰在雙曲線上，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，，若周長為16，則頂點的軌跡方程為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （1）點M到點F（2，0）的距離比它到直線的距離小1，求點M滿足的方程。
          （2）曲線上點M（x,y）到定點F（2，0）的距離和它到定直線x=8的距離比是常數(shù)2，求曲線方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有下列命題：①雙曲線與橢圓有相同的焦點；
          ② 是“2x2－5x－3＜0”必要不充分條件；
          ③“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題.；
          ④ ，．
          其中是真命題的有：_        ___．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上） 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案