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          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          )          在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則f(
          π
          4
          )          =（　�。�
          A、1
          B、
          1
          2
          C、-1
          D、-
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由圖知，A=2，易求T=π，ω=2，由f（
          π
          12
          ）=2，|φ|＜
          π
          2
          ，可求得φ=
          π
          3
          ，從而可得函數(shù)y=f（x）的解析式，繼而得f（
          π
          4
          ）的值．
          解答：解：由圖知，A=2，且
          3
          4
          T=
          5π
          6
          -
          π
          12
          =
          3π
          4
          ，
          ∴T=π，ω=2．
          ∴f（x）=2sin（2x+φ），
          又f（
          π
          12
          ）=2，
          ∴sin（2×
          π
          12
          +φ）=1，
          ∴
          π
          6
          +φ=2kπ+
          π
          2
          （k∈Z），又|φ|＜
          π
          2
          ，
          ∴φ=
          π
          3
          ，
          ∴f（x）=2sin（2x+
          π
          3
          ），
          ∴f（
          π
          4
          ）=2sin
          5π
          6
          =1，
          故選：A．
          點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求φ是難點，考查識圖與運算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          12x+1
          ．
          （1）求證：不論a為何實數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
          （2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
          （3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)
          a-x  ，x≤0
          1  ，0＜x≤3
          (x-5)2-a，x＞3
          （a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過點Q（8，6）．
          （1）求a的值，并在直線坐標系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
          （2）求函數(shù)f（t）-9的零點；
          （3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          1
          2x+1
          ，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、2
          C、
          1
          3
          D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          a(x-1)x2
          ，其中a＞0．
          （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
          （III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=a-
          12x-1
          ，（a∈R）
          （1）求f（x）的定義域；
          （2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
          （3）考察f（x）在定義域上單調(diào)性的情況，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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