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          已知F1、F2是橢圓C：
          x2
          b2+c2
          +
          y2
          b2
          =1（2b≥c＞0且b≠c）的兩個焦點，則P滿足|PF1|+|PF2|=
          		8bc
          ，則點P的位置是…（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由橢圓的性質(zhì)知，a2=（b2+c2）+b2⇒a=
          		2b2+c2
          ⇒2a=2
          		2b2+c2
          =
          		8b2+4c2
          ，比較
          		8b2+4c2
          與
          		8bc
          的大小即可得到答案．
          解答：解：依題意得：a2=（b2+c2）+b2，
          ∴a=
          		2b2+c2
          ，2a=2
          		2b2+c2
          =
          		8b2+4c2
          ，
          ∵2b≥c＞0且b≠c，
          ∴（2a）2-(
          		8bc
          )          2
          =(
          		8b2+4c2
          )          2          -(
          		8bc
          )          2
          =8b2-8bc+4c2
          =8（b2-bc+
          1
          4
          c2）+2c2
          =8(b-
          1
          2
          c)          2          +2c2＞0，
          ∴（2a）2＞(
          		8bc
          )          2          ，
          ∴|PF1|+|PF2|=
          		8bc
          ＜2a，
          ∴點P在橢圓C內(nèi)．
          故選：B．
          點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，作差比較
          		8b2+4c2
          與
          		8bc
          的大小是關(guān)鍵，也是難點，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點，若在橢圓上存在一點P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
          [
          		3
          2
          ，1          ）
          [
          		3
          2
          ，1          ）
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點，若橢圓上存在點P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓的兩個焦點．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點且AB過F2，則橢圓離心率是
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知 F1、F2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的兩個焦點，橢圓上存在一點P，使得S△F1PF2=
          		3
          b2          ，則該橢圓的離心率的取值范圍是
          [
          		3
          2
          ，1）
          [
          		3
          2
          ，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          2
          +y2=1          的兩個焦點，點P是橢圓上一個動點，那么|
          PF1
          +
          PF2
          |          的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案