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          關于x的方程a（1+i）x2+（1+a2i）x+a2+i=0 （a∈R）有實根，求a的值及方程的根．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設x=x0是原方程的根，則a（1+i）x02+（1+a2i）x0+a2+i=0，即（ax02+x0+a2）+（ax02+a2x0+1）i=0
          根據復數(shù)相等的條件可得
          ax02+x0+a2=0 
          ax02+a2x0+1=0
          ，從而可求
          解答：解：設x=x0是原方程的根，則a（1+i）x02+（1+a2i）x0+a2+i=0
          即（ax02+x0+a2）+（ax02+a2x0+1）i=0
          ∴
          ax02+x0+a2=0 
          ax02+a2x0+1=0

          兩式相減可得，（a2-1）x=a2-1
          （1）當a2-1≠0時，x0=1代入原方程可得，a2+a+1=0沒有實根
          （2）當a2-1=0時，若a=1，則x02+x0+1=0沒有實根
          若a=-1，則x2-x-1=0，解得x0=
          1±
          		5
          2

          綜上可得a=-1，x=
          1±
          		5
          2
          點評：本題主要考查 實系數(shù)方程的根的求解，解答的關鍵是根據復數(shù)相等的條件：當且僅當實部與虛部分別相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年北師大附中月考）已知對于x的所有實數(shù)值，二次函數(shù)f (x ) = x2－4ax + 2a + 12（a∈R）的值都是非負的，求關于x的方程= | a－1| + 2的根的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知對于x的所有實數(shù)值，二次函數(shù)f(x)=x2－4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負的，求關于x的方程=|a－1|+2的根的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          關于x的方程a（1+i）x2+（1+a2i）x+a2+i=0 （a∈R）有實根，求a的值及方程的根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          關于x的方程a（1+i）x2+（1+a2i）x+a2+i=0 （a∈R）有實根，求a的值及方程的根．
          

			
          

			
          
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