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        1. (本題滿分13分)

                 如圖,在三棱柱中,已知側(cè)面

             (1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;

             (2)在棱(不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置,使得(要求說明理由).

             (3)在(2)的條件下,若,求二面角的大小.

          解:如圖,以B為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,則,,

             (1)直三棱柱中,

                 平面的法向量,

                 又

                 設(shè),

                 則

             (2)設(shè),則,

                 ,∴   ,即 

             (3)∵,則,

                 設(shè)平面的法向量, 則,

                 取,

                 ∵,

                 又,

                 ∴平面的法向量,∴,

                 ∴二面角為45°.

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          (本題滿分13分)

          已知集合,.

          (1) 求;   (2) 若,求的取值范圍.

           

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          (本題滿分13分)的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列.

             (Ⅰ)若,試判斷的形狀;

             (Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求

          的取值范圍.

           

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          (本題滿分13分)

          在銳角中,,,分別為內(nèi)角,,所對(duì)的邊,且滿足

          (Ⅰ)求角的大小;

          (Ⅱ)若,且,求的值.

           

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          (本題滿分13分)展開式中,求:

          (1)第6項(xiàng);   (2) 第3項(xiàng)的系數(shù);   (3)常數(shù)項(xiàng)。

           

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          (本題滿分13分)

          如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCDAD//BC//FE,ABADAFABBCFEAD.

          (Ⅰ)求異面直線BFDE所成角的余弦值;

          (Ⅱ)在線段CE上是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

           

           

           

           

           

           

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