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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          2
          cos(ωx+φ)          ，對任意x∈R都有f(
          π
          3
          -x)          =f(
          π
          3
          +x)          ，若函數(shù)g（x）=3sin（ωx+φ）-2，則g(
          π
          3
          )          的值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意知，x=
          π
          3
          為f（x）=
          1
          2
          cos（ωx+φ）的一條對稱軸，從而得
          π
          3
          ω+φ=kπ（k∈Z），從而可求得g（
          π
          3
          ）．
          解答：解：∵f（x）=
          1
          2
          cos（ωx+φ），對任意x∈R都有f（
          π
          3
          -x）=f（
          π
          3
          +x），
          ∴x=
          π
          3
          是f（x）=
          1
          2
          cos（ωx+φ）的一條對稱軸，
          ∴
          π
          3
          ω+φ=kπ（k∈Z），
          ∴g（
          π
          3
          ）=3sin（
          π
          3
          ×ω+φ）-2=3sinkπ-2=-2．
          故選：C．
          點(diǎn)評：本題考查余弦函數(shù)的對稱性，求得
          π
          3
          ω+φ=kπ（k∈Z）是關(guān)鍵，考查推理、運(yùn)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          (
          1
          2
          )x-7 (x＜0)
          		x
                     (x≥0)
          ，若f(a)＜1          ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（-∞，-3）
          B、（1，+∞）
          C、（-3，1）
          D、（-∞，-3）∪（1，+∞）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          (
          1
          2
          )x-1，x≥0
          x2，x＜0
          與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          (
          1
          2
          )          x           (x≤0)
          x
          1
          2
               (x＞0)
          ，若f（x0）＞2，則x0的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（-1，4）
          B、（-1，+∞）
          C、（4，+∞）
          D、（-∞，-1）∪（4，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          (
          1
          2
          )x-3(x≤0)
          x
          1
          2
          (x＞0)
          ，已知f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          (
          1
          2
          )x+1(x＜-1)
          -x2+2(-1≤x≤2)
          3x-8(x＞2)
          ．
          （Ⅰ）請?jiān)谙铝兄苯亲鴺?biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
          （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的圖象，試分別寫出關(guān)于x的方程f（x）=t有2，3，4個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，相應(yīng)的實(shí)數(shù)t的取值范圍；
          （Ⅲ）記函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，則稱點(diǎn)（x0，x0）為函數(shù)g（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．試問，函數(shù)f（x）圖象上是否存在不動(dòng)點(diǎn)，若存在，求出不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案