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          解答題
          

          已知雙曲線x2－＝1，問過點P(1，1)能否作一條直線l與雙曲線交于A、B兩點，且點P恰是弦AB的中點？
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　假設(shè)存在這樣的直線l，由雙曲線對稱性易知，l斜率必存在．
          

          　　設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，(x1≠x2)、
          

          　　相減得＝．
          

          　　∵P(1，1)是AB中點，∴x1＋x2＝2，y1＋y2＝2，
          

          　　∴k＝＝2．∴直線方程為2x－y－1＝0．
          

          　　但是由消去y后得到2x2－4＋3＝0，Δ＜0．
          

          　　∴直線2x－y－1＝0與雙曲線無公共點，故直線l不存在．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊
				題型：044
			
          

						
          

          解答題
          

          已知直線y＝x＋b與雙曲線4x2－9y2＝36交于P、Q兩點，且△OPQ的面積為4，求b的值．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          已知雙曲線C：－＝1(a＞0，b＞0)，B是右頂點，F(xiàn)是右焦點，點A在x軸正半軸上，且滿足、、成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P．
          

          

          (Ⅰ)求證：·＝·；
          

          (Ⅱ)若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：潮陽一中2007屆高三摸底考試、理科數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題
          

          已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關(guān)于直線y＝x對稱．
          

          (1)
          		

          

          求雙曲線C的方程；
          

          

          

          (2)
          		

          

          若Q是雙曲線C上的任一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程．
          

          

          

          (3)
          		

          

          設(shè)直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線L經(jīng)過M(－2，0)及AB的中點，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：潮陽一中2007屆高三摸底考試、文科數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題
          

          已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關(guān)于直線y＝x對稱．
          

          (1)
          		

          

          求雙曲線C的方程；
          

          

          

          (2)
          		

          

          若Q是雙曲線C上的任一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程．
          

          

          

          (3)
          		

          

          設(shè)直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線L經(jīng)過M(－2，0)及AB的中點，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．
          

          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案