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          （2008•佛山二模）將一根鐵絲切割成三段做一個(gè)面積為4.5m2、形狀為直角三角形的框架，在下列四種長(zhǎng)度的鐵絲中，選用最合理（夠用且浪費(fèi)最少）的是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)直角三角形的框架的兩條直角邊為x，y（x＞0，y＞0）則 
          1
          2
          xy=4.5，此時(shí)三角形框架的周長(zhǎng)為x+y+
          		x2+y2
          ，則根據(jù)基本不等式，可以求出周長(zhǎng)的最小值．
          解答：解：設(shè)直角三角形的框架的兩條直角邊為x，y（x＞0，y＞0）
          則xy=9，
          此時(shí)三角形框架的周長(zhǎng)C為：
          x+y+
          		x2+y2
          =x+y+
          		(x+y)2-8
          ，
          ∵x+y≥2
          		xy
          =6
          ∴C=x+y+
          		x2+y2
          ≥6+3
          		2
          ≈10.24．
          故用10.5m的鐵絲最合適．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”與將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能，在證明或求最值時(shí)，要注意這種轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．本題中面積與兩直角邊的積有關(guān)系，周長(zhǎng)與兩直角邊的和有關(guān)系，且均為正值，故使用基本不等式是首選的數(shù)學(xué)模型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•佛山二模）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          )          的圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(
          π
          12
          ，3)          ，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(
          7π
          12
          ，-1)          ．
          （Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）求f（x）在x=
          π
          6
          處的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•佛山二模）已知函數(shù)f（x）的自變量的取值區(qū)間為A，若其值域區(qū)間也為A，則稱A為f（x）的保值區(qū)間．
          （1）求函數(shù)f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值區(qū)間；
          （2）函數(shù)g(x)=|1-
          1x
          |(x＞0)          是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值區(qū)間？若存在，求出實(shí)數(shù)a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•佛山二模）已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中a1≠a2，am、ak、ah都是數(shù)列{an}中滿足ah-ak=ak-am的任意項(xiàng)．
          （Ⅰ）證明：m+h=2k；
          （Ⅱ）證明：Sm•Sh≤Sk2；
          （III）若
          		Sm
          、
          		Sk
          、
          		Sh
          也成等差數(shù)列，且a1=2，求數(shù)列{
          1
          Sn-S1
          }(n∈N*，n≥3)          的前n項(xiàng)和Tn＜
          5
          24
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•佛山二模）在△ABC中，若
          AC
          •
          BC
          =1          ，
          AB
          •
          BC
          =-2          ，則|
          BC
          |          =
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•佛山二模）已知A為xOy平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域．
          命題甲：點(diǎn)(a，b)∈{(x，y)|
          0≤x≤π
          0≤y≤sinx
          ；命題乙：點(diǎn)（a，b）∈A．如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域A的面積的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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