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        1. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當時,
          (1)求當的解析式;
          (2)試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并證明你的結(jié)論;
          (3)若,證明:.

          (1) 
          (2)函數(shù)上為減函數(shù),在上為增函數(shù).
          (3)證明見解析

          (1)若,則, ∵函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),
              ----------3分
          (2)當時,.   --------------6分
          顯然當時,;當時,,又處連續(xù),
          ∴函數(shù)上為減函數(shù),在上為增函數(shù).   -----------8分
          (3)∵函數(shù)上為增函數(shù),且,
          ∴當時,有,------------------10分
          又當時,得,即
            即得.    ----------12分
          練習冊系列答案
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          (1)求證:
          (2)設的反函數(shù)為,當時,試比較的大小

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          (1)若,試判斷函數(shù)零點個數(shù);
          (2)若對,試證明,使成立。
          (3)是否存在,使同時滿足以下條件①對,且;②對,都有。若存在,求出的值,若不存在,請說明理由。

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          (Ⅱ)證明:
          (Ⅲ)定理:若 均為正數(shù),則有 成立(其中.請你構造一個函數(shù),證明:
          均為正數(shù)時,

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          若存在實常數(shù),使得函數(shù)對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足:,則稱直線的“隔離直線”.已知,(其中為自然對數(shù)的底數(shù)),根據(jù)你的數(shù)學知識,推斷間的隔離直線方程為                 .

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          (3)已知,解關于不等式: .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題





          (1)求的解析式;
          (2) 當時,不等式:恒成立,求實數(shù)的范圍.
          (3)設,求的最大值;

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