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          記函數(shù)f(x)=
          1
          		2x-3
          的定義域為集合A，函數(shù)g(x)=
          k-1
          x
          在（0，+∞）為增函數(shù)時k的取值集合為B，函數(shù)h（x）=x2+2x+4的值域為集合C．
          （1）求集合A，B，C；
          （2）求集合A∪（?RB），A∩（B∪C）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）函數(shù)f(x)=
          1
          		2x-3
          的定義域為集合A，由2x-3＞0，能求出集合A；函數(shù)g(x)=
          k-1
          x
          在（0，+∞）為增函數(shù)時k的取值集合為B，由k-1＜0，能求出集合B；h（x）=x2+2x+4=（x+1）2+3≥3，由此能求出集合C．
          （2）由B=（-∞，1），先求出CRB，再由A={x|x＞
          3
          2
          }，能求出A∪（CRB）．由C=[3，+∞），能求出A∩（B∪C）．
          解答：解：（1）∵函數(shù)f(x)=
          1
          		2x-3
          的定義域為集合A，
          由2x-3＞0，得x＞
          3
          2
          ，
          ∴A={x|x＞
          3
          2
          }=（
          3
          2
          ，+∞），（2分）
          ∵函數(shù)g(x)=
          k-1
          x
          在（0，+∞）為增函數(shù)時k的取值集合為B，
          由k-1＜0，得k＜1，
          ∴B=（-∞，1），（4分）
          而h（x）=x2+2x+4=（x+1）2+3≥3，
          ∴C=[3，+∞）…（6分）
          （2）∵B=（-∞，1），
          ∴CRB={x|x≥1}，
          ∵A={x|x＞
          3
          2
          }，
          ∴A∪（CRB）={x|x≥1}=[1，+∞），（9分）
          ∵C=[3，+∞），
          ∴A∩（B∪C）=[3，+∞）．（12分）
          點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意函數(shù)性質(zhì)的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若向量
          a
          =(
          		3
          cosωx，sinωx)，
          b
          =(sinωx，0)          ，其中ω＞0，記函數(shù)f(x)=(
          a
          +
          b
          )•
          b
          -
          1
          2
          ，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點的橫坐標依次成公差為π的等差數(shù)列．
          （1）求f（x）的表達式及m的值；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
          π
          12
          ，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，當x∈(
          π
          2
          ，
          7π
          4
          )          時，g（x）=cosα的交點橫坐標成等比數(shù)列，求鈍角α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•臺州一模）某電子科技公司遇到一個技術(shù)性難題，決定成立甲、乙兩個攻關(guān)小組，按要求各自獨立進行為期一個月的技術(shù)攻關(guān)，同時決定對攻關(guān)限期內(nèi)攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵．已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為
          2
          3
          ，被乙小組攻克的概率為
          3
          4
          ．
          （1）設(shè)ξ為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ；
          （2）設(shè)η為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)f(x)=|η-
          1
          2
          |x          在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C，求事件C發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          (
          1
          2
          )x+1(x＜-1)
          -x2+2(-1≤x≤2)
          3x-8(x＞2)
          ．
          （Ⅰ）請在下列直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
          （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的圖象，試分別寫出關(guān)于x的方程f（x）=t有2，3，4個實數(shù)解時，相應(yīng)的實數(shù)t的取值范圍；
          （Ⅲ）記函數(shù)g（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，則稱點（x0，x0）為函數(shù)g（x）圖象上的不動點．試問，函數(shù)f（x）圖象上是否存在不動點，若存在，求出不動點的坐標，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
          1
          2
          +log2
          x
          1-x
          圖象上的任意兩點，點M(
          1
          2
          ，y0)          為線段AB的中點．
          （1）求：y0的值．
          （2）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-2
          n
          )+f(
          n-1
          n
          )，  (n≥2，且n∈N*)          ，求：Sn．
          （3）在 （2）的條件下，已知an=
          2
          3
                               (n=1) 
          1
          (Sn+1)(Sn+1+1)
           (n≥2)
          ，記Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，求：λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：臺州一模
				題型：解答題
			
          

						
          某電子科技公司遇到一個技術(shù)性難題，決定成立甲、乙兩個攻關(guān)小組，按要求各自獨立進行為期一個月的技術(shù)攻關(guān)，同時決定對攻關(guān)限期內(nèi)攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵．已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為
          2
          3
          ，被乙小組攻克的概率為
          3
          4
          ．
          （1）設(shè)ξ為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ；
          （2）設(shè)η為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)f(x)=|η-
          1
          2
          |x          在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C，求事件C發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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