（3分）（2011•重慶）已知sinα=
+cosα，且α∈（0，
），則
的值為 ．
﹣
解析試題分析：由已知的等式變形后，記作①，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系列出關(guān)系式，記作②，再根據(jù)α為銳角，聯(lián)立①②求出sinα和cosα的值，進而利用二倍角的余弦函數(shù)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式分別求出所求式子的分子與分母，代入即可求出所求式子的值．
解：由sinα=+cosα，得到sinα﹣cosα=①，
又sin2α+cos2α=1②，且α∈（0，
），
聯(lián)立①②解得：sinα=
，cosα=
，
∴cos2α=cos2α﹣sin2α=﹣
，sin（α﹣
）=
（sinα﹣cosα）=
，
則
=
=﹣．
故答案為：﹣
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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．cos
，則
= ．
,則
______．
，則
的值是 .
，則
= ．
，
,
，則
的值等于（ ）
)＝
，則sinα＝________．
，π<2θ<2π，化簡
＝________.