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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          計算下列各式的值:
          (1)
          1
          2
          lg
          32
          49
          -
          4
          3
          lg
          8
          +lg
          245
          ;
          (2)lg 52+
          2
          3
          lg 8+lg 5×lg 20+(lg 2)2
          (3)
          lg
          2
          +lg3-lg
          10
          lg1.8
          分析:利用對數的運算法則即可得出.
          解答:解。1)法一 原式=
          1
          2
          (5lg 2-2lg 7)-
          4
          3
          ×
          3
          2
          lg 2+
          1
          2
          (2lg 7+lg 5)
          =
          5
          2
          lg 2-lg 7-2lg 2+lg 7+
          1
          2
          lg 5
          =
          1
          2
          lg 2+
          1
          2
          lg 5
          =
          1
          2
          (lg 2+lg 5)
          =
          1
          2
          lg 10=
          1
          2

          法二 原式=lg 
          4
          2
          7
          -lg 4+lg 7
          5
          =
          lg 
          4
          2
          ×7
          5
          7×4
          =lg (
          2
          ×
          5
          )=lg 
          10
          =
          1
          2

          (2)原式=2lg 5+2lg 2+lg 5×(2lg 2+lg 5)+(lg 2)2
          =2lg 10+(lg 5+lg 2)2=2+(lg 10)2=2+1=3.
          (3)原式=
          lg
          3
          2
          10
          lg1.8
          =
          1
          2
          lg
          9
          5
          lg1.8
          =
          1
          2
          點評:熟練掌握對數的運算法則是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          計算下列各式的值:
          (1)71+log75;
          (2)10lg9+lg2;
          (3)alogabblogbc(其中a,b為不等于1的正數,c>0)

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          計算下列各式的值:
          (1)
          3(-4)3
          -(
          1
          2
          )
          0
          +0.25
          1
          2
          ×(
          -1
          2
          )
          -4
          ;      (2)
          2lg2+lg3
          1+
          1
          2
          lg0.36+
          1
          3
          lg8

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          計算下列各式的值.
          (1)lg12.5-lg
          5
          8
          +lg
          1
          2
          ;
          (2)2log510+log50.25;
          (3)2log32-log3
          32
          9
          +log38-3.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          計算下列各式的值:
          (1)(0.0081) -
          1
          4
          -[3×(
          7
          8
          0]-1•[81-0.25+(3
          3
          8
           -
          1
          3
          ] -
          1
          2
          -10×0.027 
          1
          3

          (2)
          (1-log63)2+log62•log618
          log64

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          計算下列各式的值:
          (1)lg24-(lg3+lg4)+lg5;
          (2)已知tanα=2,求
          sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
          的值.

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