Question

從5雙不同號碼的鞋子中任取4只，則這4只鞋子至少有2只可配成一雙的可能有（ ）
A．120種
B．130種
C．240種
D．250種

Answer 1

【答案】分析：由于事件“從5雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙”較為復(fù)雜，故可求出取出的四只鞋不能配成一雙的取法，從總數(shù)中去除，即可得到事件“從5雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙”的取法種數(shù)．
解答：解：從5雙不同鞋子中取出4只鞋的取法種數(shù)是C₁₀⁴=210，
取出的四只鞋都不成雙的方法有 C₅⁴×2×2×2×2=80，
故事件“從5雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙”的取法種數(shù)是210-80=130，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是理解事件“從5雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙”，求解本題，選擇方法很重要，對于本題排除法是比較恰當(dāng)?shù)�，本題考查了推理判斷的能力及計數(shù)的技巧．