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        1. 河上有拋物線型拱橋,當水面距拱頂5米時,水面寬度為8米,一小船寬4米,高2米,載貨后船露出水面的部分高0.75米,問水面上漲到與拋物線拱頂距多少時,小船開始不能通行?

          解:建立平面直角坐標系,
          設拱橋型拋物線方程為x2=-2py(p>0).…(2分)
          將B(4,-5)代入得p=1.6,
          ∴x2=-3.2y,…(6分)
          當船兩側與拋物線接觸時不能通過,
          設點A(2,yA),
          由22=-3.2 yA,
          得yA=-1.25,…(10分)
          因為船露出水面的部分高0.75米,…(12分)
          所以h=|yA|+0.75=2米.…(14分)
          答:水面上漲到與拋物線拱頂距2米時,小船開始不能通行.…(16分)
          分析:建立平面直角坐標系,設拱橋型拋物線方程為x2=-2py(p>0).將B(4,-5)代入得p=1.6,所以x2=-3.2y,當船兩側與拋物線接觸時不能通過,由此能求出結果.
          點評:本題考查拋物線的應用,是中檔題.解題時要認真審題,恰當?shù)亟⒆鴺讼,合理地進行等價轉化.
          練習冊系列答案
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          A.y2=

          B.x2=

          C.x2=

          D.x2=

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012年人教A版高中數(shù)學選修2-1 2.4拋物線練習卷(解析版) 題型:解答題

          河上有拋物線型拱橋,當水面距拱橋頂5米時,水面寬為8米,一小船寬4米,高2米,載貨后船露出水面上的部分高0.75米,問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時,小船開始不能通航?(12分)

           

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