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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設p:y=(x2-4)(x-a)在(-∞,-2)和(2,+∞）上是單調增函數；q:不等式(2t-2)dt＞a的解集為R.如果p與q有且只有一個正確，求a的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           a的取值范圍是（-∞，-2）∪［-1，2］
            
          解析:
            命題p:由原式得y=x3-ax2-4x+4a,
            
          ∴y′=3x2-2ax-4,y′的圖象為開口向上且過點（0，-4）的拋物線.
            
          由條件得f′(-2)≥0且f′(2)≥0,
            
          即.∴-2≤a≤2.
            
          命題q:  (2t-2)dt=(t2-2t)|
            
          =x2-2x=(x-1)2-1＞a,
            
          ∵該不等式的解集為R，∴a＜-1.
            
          當p正確q不正確時，-1≤a≤2;
            
          當p不正確q正確時，a＜-2.
            
          ∴a的取值范圍是（-∞，-2）∪［-1，2］.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網過x軸上動點A（a，0）引拋物線y=x2+1的兩條切線AP、AQ，P、Q為切點，設切線AP，AQ的斜率分別為k1和k2．
          （1）求證：k1k2=-4；
          （2）試問：直線PQ是否經過定點？若是，求出該定點坐標；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①設x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
          ②命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
          ③若隨機變量ξ～N（2，σ2）且P（1≤ξ≤3）=0.4，則P（ξ≥3）=0.3；
          ④已知n個散點Ai（xi，yi），（i=1，2，3，…，n）的線性回歸方程為
          y
          =bx+a          ，若a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ，（其中
          .
          x
          =
          1
          n
          n
          i=1
          xi          ，
          .
          y
          =
          1
          n
          n
          i=1
          yi          ），則此回歸直線必經過點（
          .
          x
          ，
          .
          y
          ）．其中正確命題是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：y2=2Px（p＞0）上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）設直線y=kx+b（k≠0）與拋物線C交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0），求證：a2=
          16(1-kb)k2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：同步題
				題型：單選題
			
          

						
          設P={y|y=x2，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，則
          

          [     ]
          A．QP
          B．QP
          C．P∩Q={2，4}
          D．P∩Q={(2，4)} 
          

			
          

			
          
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