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        1. 已知數(shù)列的前n項和滿足
          (1)寫出數(shù)列的前3項、;
          (2)求數(shù)列的通項公式;
          (3)證明對于任意的整數(shù)
          (1)、、;(2);(3)見解析.

          試題分析:(1)是考查已知遞推公式求前幾項,屬于基礎(chǔ)題,需注意的是S1=a1,需要先求出a1才能求出a2,這是遞推公式的特點;(2)解答需要利用公式進行代換,要注意n=1和n≥2的討論,在得到,可以利用疊加法求解;(3)解答需要在代換后,適當(dāng)?shù)淖冃危貌坏仁椒趴s法進行放縮.
          試題解析:(1)由,得,由,得,由,得;(2)當(dāng)時,
          ,,……,

          經(jīng)驗證:也滿足上式,所以,;(3)證明:由通項知當(dāng),且n為奇數(shù)時

          當(dāng)且m為偶數(shù)時
          ,當(dāng)且m為奇數(shù)時
          ∴對任意
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)列{}中, ="13" ,且前項的算術(shù)平均數(shù)等于第項的2-1倍(∈N*).
          (1)寫出此數(shù)列的前5項;
          (2)歸納猜想{}的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列{an}的前n項和=,那么它的通項公式為an=_________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若數(shù)列的前項和,則       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列的通項是,則數(shù)列中的正整數(shù)項有(    )項.
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在數(shù)列中,,且,則        .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知數(shù)列滿足條件, 則 =       ;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列中,,則數(shù)列前9項的和等于
          A.66B.99C.144D.297

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在等差數(shù)列中,,公差為,前項和為,當(dāng)且僅當(dāng)取最大值,則的取值范圍_________.

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          同步練習(xí)冊答案