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				求函數(shù)f(x)=
          		2x+1
          +
          		2-x
          的最大值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將變形為：f(x)=
          		2x+1
          +
          		2-x
          ，再由柯西不等式得到
          		2
          		x+
          1
          2
          +
          		2-x
          ≤
          		2+1
          •
          		x+
          1
          2
          +2-x
          從而求得f（x）取得最大值，即可得解．
          解答：解：由柯西不等式，
          f(x)=
          		2x+1
          +
          		2-x

          =
          		2
          		x+
          1
          2
          +
          		2-x
          ≤
          		2+1
          •
          		x+
          1
          2
          +2-x

          =
          		3
          •
          5
          2
          =
          		30
          2
          ．
          故當(dāng)且僅當(dāng)
          		2
          •
          		2-x
          =1•
          		x+
          1
          2
          ，
          即x=
          7
          6
          時(shí)，f（x）取得最大值為
          		30
          2
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查了柯西不等式在函數(shù)極值中的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是對所給函數(shù)式靈活應(yīng)用柯西不等式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)f(x)=
          -2x-1
          x-1
          在[2，4]          上的最大值，最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0∈D滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）在D上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求函數(shù)f(x)=2x+
          1
          x
          -2          在（0，+∞）上的不動(dòng)點(diǎn)；
          （2）若函數(shù)f(x)=2x+
          a
          x
          +a          ，在（0，+∞）上沒有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求函數(shù)f(x)=
          (x+1)2
          x+1
          -
          		1-x
          的定義域；
          （2）求函數(shù)f(x)=
          2
          x+1
          在[2，6]上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下問題：
          ①求面積為1的正三角形的周長；
          ②求鍵盤所輸入的三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；
          ③求鍵盤所輸入的兩個(gè)數(shù)的最小數(shù)；
          ④求函數(shù)f(x)=
          2x   x≥3
          x2    x＜3
          當(dāng)自變量取x0時(shí)的函數(shù)值．
          其中不需要用條件語句來描述算法的問題有
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案