Question

（08年潮州市二模文）（14分）如圖，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，為棱的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，

（1）求證：面；

（2）求證：面；

（3）求面與面所成二面角的大小．

 

Answer 1

解析：（1）證明：連結(jié)、交于點(diǎn)，再連結(jié)……………………1分

且， 又，

且

四邊形是平行四邊形，…………… 3分

又面

面   ……………………………… 4分

（2）證明：底面是菱形，   ………… 5分

   又面，面

   ，面      ………………6分

又面           ………………………8分

（3）延長、交于點(diǎn)                …………………9分

是的中點(diǎn)且是菱形

又      ……………………………10分

由三垂線定理可知    

為所求角        …………………………………12分

在菱形中，       

           …………………………14分