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          已知復(fù)數(shù)z滿足
          z-2
          z+1
          =i          ，則z=
          1
          2
          +
          3
          2
          i
          1
          2
          +
          3
          2
          i
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知可得z=
          2+i
          1-i
          ，分子分母同乘以分母的共軛復(fù)屬1+i，化簡即可．
          解答：解：∵
          z-2
          z+1
          =i          ，∴z-2=（z+1）i，
          即（1-i）z=2+i，
          故z=
          2+i
          1-i
          =
          (2+i)(1+i)
          (1-i)(1+i)
          =
          1+3i
          2
          =
          1
          2
          +
          3
          2
          i          ，
          故答案為：
          1
          2
          +
          3
          2
          i
          點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=
          		2
          ，z2的虛部為2．
          （I）求z；
          （II）設(shè)z，z2，z-z2在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知復(fù)數(shù)z滿足|z|2-2|z|-3=0的復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=
          		2
          ，z2的虛部為2，
          （1）求復(fù)數(shù)z及復(fù)數(shù)z對應(yīng)的向量
          OZ
          與x軸正方向在[0，2π）內(nèi)所成角．
          （2）設(shè)z、z2、z-z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z滿足|z+2-2i|=1，則|z-2-2i|的最大值是
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=
          		3
          ，則|z+i|（i為虛數(shù)單位）的最大值是
          		5
          +
          		3
          		5
          +
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案