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				已知，且tanα，tanβ是方程x2-5x+6=0的兩根．
          （1）求α+β的值；  
          （2）求cos（α-β）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）由韋達(dá)定理可得 tanα+tanβ 和tanαtanβ，利用兩角和的正切公式求出tan（α+β）的值，由α+β 的范圍求出α+β 
          的值．
          （2）由tanαtanβ=6，，解得cosαcosβ和 sinαsinβ 的值，即可求得cos（α-β）的值．
          解答：解：（1）由韋達(dá)定理可得  tanα+tanβ=5，tanαtanβ=6，故有 ，
          根據(jù) ，∴0＜α+β＜π，故．
          （2）由tanαtanβ=6，可得sinαsinβ=6cosαcosβ①，
          又由，可得 ②，
          聯(lián)立①②解得 ，，
          故cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=．
          點評：本題考查兩角和的正切公式，兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出，是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)p1，p2，…，pn均為正數(shù)時，稱
          n
          p1+p2+…+pn
          為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且其前n項的“均倒數(shù)”為
          1
          2n+1
          ．
          （Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)cn=
          an
          2n+1
          ，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號；
          （Ⅲ）已知bn=tan(t＞0)，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，試求
          Sn+1
          Sn
          的值；
          （Ⅳ）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
          an
          2n+1
          ，是否存在最大的實數(shù)λ，使當(dāng)x≤λ時，對于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)p1，p2，…，pn均為正數(shù)時，稱
          n
          p1+p2+…+pn
          為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”、已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且其前n項的“均倒數(shù)”為
          1
          2n+1
          ，
          （Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)cn=
          an
          2n+1
          ，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號；
          （Ⅲ）已知bn=tan(t＞0)，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，試求
          Sn+1
          Sn
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的焦點為F1（-t，0），F(xiàn)2（t，0），（t＞0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中項．
          （1）求橢圓方程；
          （2）如果點P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
          （3）設(shè)A是橢圓的右頂點，在橢圓上是否存在點M（不同于點A），使∠F1MA=90°，若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C的頂點是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的中心，且焦點與該橢圓右焦點重合．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）若P（a，0）為x軸上一動點，過P點作直線交拋物線C于A、B兩點．
          （ⅰ）設(shè)S△AOB=t•tan∠AOB，試問：當(dāng)a為何值時，t取得最小值，并求此最小值．
          （ⅱ）若a=-1，點A關(guān)于x軸的對稱點為D，證明：直線BD過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點F2與拋物線y2=4x的焦點重合，過F2作與x軸垂直的直線交橢圓于S，T兩點，交拋物線于C，D兩點，且
          |CD|
          |ST|
          =2
          		2
          ．
          （I）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)Q（2，0），過點（-1，0）的直線l交橢圓E于M、N兩點．
          （i）當(dāng)
          QM
          •
          QN
          =
          19
          3
          時，求直線l的方程；
          （ii）記△QMN的面積為S，若對滿足條件的任意直線l，不等式S＞λtan∠MQN恒成立，求λ的最小值．
          

			
          

			
          
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