Question

log(

2

-1)（3+2

2

）=

 

；log₈9•log₂₇32=

 

；（lg5）²+lg2•lg50=

 

．

Answer 1

分析：第一個式子：找出3+2

2

和

2

-1的聯(lián)系，利用對數(shù)的運算法則求解即可；
第二個式子：利用換底公式化為同底的對數(shù)進行運算，注意到8和32可化為2的冪的形式，9和27 化為3 的冪的形式．
第三個式子：2=

10

5

，50=5×10，都轉(zhuǎn)化為lg5的形式，可得出結(jié)果．

解答：解：3+2

2

=(

2

+1)2=(

2

-1)-2，所以log(

2

-1)3+2

2

=log(

2

-1)(

2

-1)-2=-2；
log₈9•log₂₇32=

lg9

lg8

lg32

lg27

=

2lg3

3lg2

5lg2

3lg3

=

10

9

（lg5）²+lg2•lg50=（lg5）²+lg

10

5

•lg5×10=（lg5）²+（1-lg5）•（1+lg5）=1
故答案為：-2；

10

9

；1

點評：本題考查對數(shù)的運算、對數(shù)的換底公式等知，屬基本運算的考查．在運算時，要充分利用對數(shù)的運算法則．