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				求出過點A（4，-2）、B（1，4）、C（1，-1）的圓的方程．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，用待定系數(shù)法求圓的方程．
          解答：解：設圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則
          16+4+4D-2E+F=0
          1+16+D+4E+F=0
          1+1+D-E+F=0
          ，解得x
          D=-7
          E=-3
          F=2
          ，所以所求圓的方程為x2+y2-7x-3y+2=0．
          點評：本題主要考查利用待定系數(shù)法求圓的方程，應注意圓的方程的假設方法
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們把在平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系xOy中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且其法向量為
          n
          =(1，-2)          的直線方程為1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0．類比上述方法，在空間坐標系O-xyz中，經(jīng)過點A（1，2，3），且其法向量為
          n
          =(-1，-2，1)          的平面方程為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•臺州一模）我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且法向量為
          n
          =(1，-2)          的直線（點法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點A（3，4，5），且法向量為
          n
          =(2，1，3)          的平面（點法式）方程為
          2x+y+3z-21=0
          2x+y+3z-21=0
          （請寫出化簡后的結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆安徽省宿州市泗縣二中高三第三次模擬理科數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：填空題
			
          

						
          我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（—3，4），且法向量為的直線（點法式）方程為類比以上方法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點A（1，2，3）且法向量為的平面（點法式）方程為        。（請寫出化簡后的結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年江蘇省蘇州中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求出過點A（4，-2）、B（1，4）、C（1，-1）的圓的方程．
          

			
          

			
          
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