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          如圖，已知，本棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)都是4，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且不與點(diǎn)C重合.
          (Ⅰ) 當(dāng)CF=1時(shí)，求證：EF⊥A1E
          (Ⅱ)設(shè)二面角C-AF-E的大小為，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本小題主要考查空間直線與平面的位置關(guān)系和二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能
              
          力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力. 
              
          解析：
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分12分)如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A1的中點(diǎn)． （Ⅰ）求異面直線AB和C1D所成的角（用反三角函數(shù)表示）；（Ⅱ）若E為AB上一點(diǎn)，試確定點(diǎn)E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D； 
            
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)D到平面B1C1E的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年北京市西城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA1=2。
          （I）求證：C1D//平面ABB1A1；
          （II）求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值；
          （Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三12月月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA1=2。
          


             （I）求證：C1D//平面ABB1A1；
          


             （II）求直線BD1與平面A1C1D所成角的正弦值；
          


             （Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年內(nèi)蒙古高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，D是CC1的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°．
          


             （I）求二面角A—BD—C的大小；
          


             （II）求點(diǎn)C到平面ABD的距離．
          


                          

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年云南省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


                                如圖，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，D是CC1的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°.
          


             （I）求二面角A—BD—C的大��；
          


             （II）求點(diǎn)C到平面ABD的距離.
          


                             

          


           
          

			
          

			
          
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