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        1. (本題滿分13分)

                 某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組有10名學(xué)生,其中有4名女同學(xué);英語(yǔ)興趣小組有5名學(xué)生,其中有3名女學(xué)生,現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣)從數(shù)學(xué)興趣小組。英語(yǔ)興趣小組中共抽取3名學(xué)生參加科技節(jié)活動(dòng)。

          (1)求從數(shù)學(xué)興趣小組、英語(yǔ)興趣小組各抽取的人數(shù);

          (2)求從數(shù)學(xué)興趣小組抽取的學(xué)生中恰有1名女學(xué)生的概率;

          (3)記表示抽取的3名學(xué)生中男學(xué)生數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

          (本題滿分13分)

          解(1)抽取數(shù)學(xué)小組的人數(shù)為2人;英語(yǔ)小組的人數(shù)為1人;………………………2分

          (2)=;   ………………………5分

          (3),

          ,。

          的分布列為:

          0

          1

          2

          3

          .   ………………………13分

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          (本題滿分13分)

          已知集合,.

          (1) 求,;   (2) 若,求的取值范圍.

           

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          (本題滿分13分)的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列.

             (Ⅰ)若,試判斷的形狀;

             (Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求

          的取值范圍.

           

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          (本題滿分13分)

          在銳角中,,分別為內(nèi)角所對(duì)的邊,且滿足

          (Ⅰ)求角的大。

          (Ⅱ)若,且,,求的值.

           

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          (本題滿分13分)展開(kāi)式中,求:

          (1)第6項(xiàng);   (2) 第3項(xiàng)的系數(shù);   (3)常數(shù)項(xiàng)。

           

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          (本題滿分13分)

          如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FEABAD,AFABBCFEAD.

          (Ⅰ)求異面直線BFDE所成角的余弦值;

          (Ⅱ)在線段CE上是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

           

           

           

           

           

           

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