日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形,且AC⊥CD,PA=AD,M,Q分別是PD,BC的中點.
          (1)求證:MQ∥平面PAB;
          (2)若AN⊥PC,垂足為N,求證:MN⊥PD.

          證明見解析.

          解析試題分析:(1)取PA的中點E,連結(jié)EM、BE,根據(jù)三角形的中位線定理證出ME∥AD且ME=AD,平行四邊形中Q是BC的中點,可得BQ∥AD且BQ=AD,因此四邊形MQBE是平行四邊形,可得MQ∥BE,再結(jié)合線面平行的判定定理可得MQ∥平面PAB;
          (2)由PA⊥平面ABCD,可得PA⊥CD,結(jié)合AC⊥CD可得CD⊥平面PAC,從而有AN⊥CD.又因為AN⊥PC,結(jié)合PC、CD是平面PCD內(nèi)的相交直線,可得AN⊥平面PCD,從而得到AN⊥PD.等腰△PAD中利用“三線合一”,證出AM⊥PD,結(jié)合AM、AN是平面AMN內(nèi)的相交直線,得到PD⊥平面AMN,從而得到MN⊥PD.
          (1)取PA的中點E,連結(jié)EM、BE,
          ∵M是PD的中點,∴ME∥AD且ME=AD,
          又∵Q是BC中點,∴BQ=BC,
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴BC∥AD且BC=AD,可得BQ∥ME且BQ=ME,
          ∴四邊形MQBE是平行四邊形,可得MQ∥BE, (4分)
          ∵BE?平面PAB,MQ?平面PAB,
          ∴MQ∥平面PAB; (6分)

          (2)∵PA⊥平面ABCD,CD?平面ABCD,∴PA⊥CD,
          又∵AC⊥CD,PA、AC是平面PAC內(nèi)的相交直線,
          ∴CD⊥平面PAC,結(jié)合AN?平面PAC,得AN⊥CD.   (9分)
          又∵AN⊥PC,PC、CD是平面PCD內(nèi)的相交直線,
          ∴AN⊥平面PCD,結(jié)合PD?平面PCD,可得AN⊥PD, (12分)
          ∵PA=AD,M是PD的中點,∴AM⊥PD, (13分)
          又∵AM、AN是平面AMN內(nèi)的相交直線,∴PD⊥平面AMN,
          ∵MN?平面AMN,∴MN⊥PD. (14分)
          考點:直線與平面平行的判定;空間中直線與直線之間的位置關(guān)系;直線與平面垂直的性質(zhì).

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在幾何體ABCDE中,∠BAC=,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC, AB=AC=BE=2,CD=1.
          (1)設平面ABE與平面ACD的交線為直線,求證:∥平面BCDE;
          (2)設F是BC的中點,求證:平面AFD⊥平面AFE;
          (3)求幾何體ABCDE的體積.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,ABCD是邊長為2的正方形,,ED=1,//BD,且.
          (1)求證:BF//平面ACE;
          (2)求證:平面EAC平面BDEF;
          (3)求二面角B-AF-C的大小.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面ABCD,AD//BC,BC=2AD,AC,Q是線段PB的中點.

          (1)求證:平面PAC;
          (2)求證:AQ//平面PCD.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (2013·遼寧高考)如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面,C是圓O上的點.

          (1)求證:平面PAC⊥平面PBC.
          (2)設Q為PA的中點,G為△AOC的重心,求證:QG∥平面PBC.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (2013•浙江)如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G為線段PC上的點.
          (Ⅰ)證明:BD⊥平面PAC;
          (Ⅱ)若G是PC的中點,求DG與PAC所成的角的正切值;
          (Ⅲ)若G滿足PC⊥面BGD,求的值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,,為正三角形,且平面平面

          (1)證明:
          (2)求二面角的余弦值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面底面,,分別為,中點,
          (Ⅰ)求證:∥平面;
          (Ⅱ)求二面角的余弦值;
          (Ⅲ)在棱上是否存在一點,使平面?若存在,指出點的位置;若不存在,說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD與四邊形都為正方形,,F(xiàn)
          為線段的中點,E為線段BC上的動點.

          (1)當E為線段BC中點時,求證:平面AEF;
          (2)求證:平面AEF平面;
          (3)設,寫出為何值時MF⊥平面AEF(結(jié)論不要求證明).

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案