Question

6、（文）已知函數(shù)f（x）=3^x，x≥1的反函數(shù)

y=log₃x（x≥3）

．

Answer 1

分析：先令y=f（x）=3^x，x≥1，用y表示出x，再交換x，y的位置，即可得出反函數(shù)

解答：解：令y=f（x）=3^x，x≥1，
由有x=log₃y
故函數(shù)的反函數(shù)的解析式是y=log₃x
又函數(shù)f（x）=3^x，x≥1的值的范圍是y≥3，故反函數(shù)的自變量的取值范圍是x≥3
所求的反函數(shù)是y=log₃x（x≥3）
故答案為：y=log₃x（x≥3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)，解答本題關(guān)鍵是掌握反函數(shù)的定義，由定義求出反函數(shù)，求解本題有一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，即忘記求反函數(shù)的定義域，一般求函數(shù)的題都要求給出定義域．