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        1. 某網(wǎng)絡(luò)安全中心同時(shí)對甲、乙、丙三個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的安全進(jìn)行監(jiān)控,以便在發(fā)現(xiàn)黑客入侵時(shí)及時(shí)跟蹤鎖定.今測得在一段時(shí)間內(nèi),甲、乙、丙三個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)各自遭受到客入侵的概率分別為0.1,0.2,0.15,試計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)下列各事件的概率:
          (1)三個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都受到黑客入侵的概率.
          (2)只有一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受到黑客入侵的概率.
          分析:(1)由于A、B、C三個(gè)事件相互獨(dú)立,所以在這段時(shí)間內(nèi)三個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都受到黑客入侵的概率為P(ABC)=P(A)•P(B)•P(C),故可求;
          (2)在這段時(shí)間內(nèi)只有一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受到黑客入侵為三個(gè)事件A
          .
          B
          .
          C
          ,
          .
          A
          B
          .
          C
          ,
          .
          A
          .
          B
          C
          之一,且這三個(gè)事件彼此互斥,故可求.
          解答:解:(1)分別記甲、乙、丙三個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在這段時(shí)間內(nèi)受黑客入侵的事件為A、B、C
          依題意:A、B、C三個(gè)事件相互獨(dú)立,….(2分)
          ∴在這段時(shí)間內(nèi)三個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都受到黑客入侵的概率為
          P1=P(ABC)=P(A)•P(B)•P(C)=0.1×0.2×0.15=0.003   (5分)
          (2)在這段時(shí)間內(nèi)只有一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受到黑客入侵為三個(gè)事件A
          .
          B
          .
          C
          ,
          .
          A
          B
          .
          C
          ,
          .
          A
          .
          B
          C
          之一,且這三個(gè)事件彼此互斥.(7分)
          ∴只有一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受到黑客入侵的概率為P2=P(A
          .
          B
          .
          C
          +
          .
          A
          B
          .
          C
          +
          .
          A
          .
          B
          C
          )=P(A
          .
          B
          .
          C
          )+P(
          .
          A
          B
          .
          C
          )+P(
          .
          A
          .
          B
          C
          )…(9分)
          =0.1×(1-0.2)×(1-0.15)+(1-0.1)×0.2×(1-0.15)+(1-0.1)×(1-0.2)×0.15=0.329….(11分)
          答:在這段時(shí)間內(nèi)三個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都受到黑客入侵的概率為0.003
          只有一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受到黑客入侵的概率為0.329…(12分)
          點(diǎn)評:本題以網(wǎng)絡(luò)為素材,考查概率的運(yùn)用,考查相互獨(dú)立事件的概率公式,關(guān)鍵是正確利用公式.
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          (1)三個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都受到黑客入侵的概率.
          (2)只有一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受到黑客入侵的概率.

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          (1)三個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都受到黑客入侵的概率.
          (2)只有一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受到黑客入侵的概率.

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