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          在數(shù)列{an}中，an+1=can（c為非零常數(shù)）且前n項(xiàng)和Sn=3n+k，則k等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由遞推式可知給出的數(shù)列是等比數(shù)列，寫出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式后，結(jié)合給出的數(shù)列的前n項(xiàng)和即可得到結(jié)論．
          解答：解：由an+1=can，得
          an+1
          an
          =c          ，所以數(shù)列{an}是等比數(shù)列，
          因?yàn)楫?dāng)公比不等于1時(shí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=-
          a1•qn
          1-q
          +
          a1
          1-q
          ，
          而Sn=3n+k，由此可知k=-1．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比關(guān)系的確定，考查了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式中含qn項(xiàng)的系數(shù)與常數(shù)之間的關(guān)系，關(guān)鍵是把我其中的規(guī)律，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，
          a
           
          1
          =1          ，an=
          1
          2
          an-1+1          （n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
          2-21-n
          2-21-n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a 1=
          1
          3
          ，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
          1
          an
          （n∈N*）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
          an
          n
          }的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
          1
          3
          ≤Tn＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a=
          12
          ，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.
          (先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案