Question

（2012•漳州模擬）若點(diǎn)（x，y）滿足

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥-1

則點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的圖形的面積等于

4

．

Answer 1

分析：畫出約束條件不是的可行域，求出三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解三角形的面積．

解答：解：如圖點(diǎn)（x，y）滿足

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥-1

，不是的可行域，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)是

x-y+1=0 x+y-1=0

的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，1）；
B點(diǎn)坐標(biāo)是

x-y+1=0 y=-1

的交點(diǎn)（2，-1）；
C點(diǎn)坐標(biāo)是

x+y-1=0 y=-1

的交點(diǎn)（2，-1）；
所以點(diǎn)（x，y）滿足

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥-1

則點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的圖形的面積
為：

1

2

×4×2=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃問題，約束條件表示的可行域的面積的求法，考查畫圖能力計(jì)算能力．