Question

求下列函數(shù)的定義域
（1）y=

lg(4-x)

x-3

；                            
（2）y=

lo g (3x-5) 2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)真數(shù)必須大于0，分母不為0，可得自變量x須滿足

4-x＞0 x-3≠0

；
（2）根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，可得自變量x須滿足log₂（3x-5）≥0，進(jìn)而根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式可得答案．

解答：解：（1）若使函數(shù)y=

lg(4-x)

x-3

的解析式有意義，
自變量x須滿足

4-x＞0 x-3≠0

解得：x＜4，且x≠3
故函數(shù)的定義域為{x|x＜4，且x≠3}
（2）若使函數(shù)y=

lo g (3x-5) 2

的解析式有意義，
自變量x須滿足log₂（3x-5）≥0
解得x≥2
故函數(shù)的定義域為{x|≥2}

點評：本題考查的知識點是的定義域及其求法，其中根據(jù)使函數(shù)解析式有意義的原則，構(gòu)造不等式式是解答此類問題的關(guān)鍵．