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          已知在函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
          （Ⅰ）求m、n的值；
          （Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由；
          （Ⅲ）（文科不做）求證： 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）存在最小的正整數(shù)k=2007，使得不等式恒成立（3）見解析
          （Ⅰ）依題意，得
          ∴ ∴………………2分
          （Ⅱ）令
          當在此區(qū)間為增函數(shù)
          當在此區(qū)間為減函數(shù)
          當在此區(qū)間為增函數(shù)
          處取得極大值………………5分
          又
          因此，當…………6分
          要使得不等式
          所以，存在最小的正整數(shù)k=2007，使得不等式恒成立。7分
          （Ⅲ）（方法一）
             
          ……………10分 又∵ ∴
          ∴

          綜上可得    ………12分
          （方法2）由（2）知，函數(shù)
          上是減函數(shù)，在[，1]上是增函數(shù), 又
          所以，當時，－…………9分
            
          ……10分
          又t>0，，且函數(shù)上是增函數(shù)，
           
          綜上可得………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x3－3ax2＋2bx在點x=1處有極小值－1，試確定a,b的值，并求出f(x)的單調遞增區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設a為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
          （1）求f（x）的極值；
          （2）設曲線y=f（x）與直線y=0至多有兩個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關于直線對稱，且當x∈[ 2，3 ] 時，．
          （1）求的解析式；
          （2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；
          （3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)．
          （1）若是函數(shù)的一個極值點，試求出關于的關系式（用表示），并確定的單調區(qū)間；
          （2）在（1）的條件下，設，函數(shù)．若存在使得成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）　若函數(shù)是單調遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）當時，兩曲線有公共點P，設曲線在P處的切線分別為，若切線與軸圍成一個等腰三角形，求P點坐標和的值；
          （3）當時，討論關于的方程的根的個數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù).
          （Ⅰ）求f (x)的單調區(qū)間；
          （Ⅱ）若當時，不等式f (x)<m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅲ）若關于x的方程在區(qū)間[0, 2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)
          （1）求導數(shù); 并證明有兩個不同的極值點; 
          （2）若不等式成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)的導函數(shù)，且設是方程的兩根，則||的取值范圍為
          A          B           C        D
          

			
          

			
          
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