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          8、對(duì)于多項(xiàng)式p（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求P（x0）可做加法和乘法的次數(shù)分別記為m，r，則當(dāng)n=25時(shí)，m+r=
          50
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由秦九韶算法可以知道，要進(jìn)行的乘法運(yùn)算的次數(shù)與最高次項(xiàng)的指數(shù)相等，要進(jìn)行的加法運(yùn)算，若多項(xiàng)式中有常數(shù)項(xiàng)，則與乘法的次數(shù)相同，本題共進(jìn)行了25次乘法運(yùn)算和25次加法運(yùn)算．
          解答：解：由秦九韶算法可以知道，要進(jìn)行的乘法運(yùn)算的次數(shù)與最高次項(xiàng)的指數(shù)相等，
          要進(jìn)行的加法運(yùn)算，若多項(xiàng)式中有常數(shù)項(xiàng)，則與乘法的次數(shù)相同，
          ∴當(dāng)n=25時(shí)，本題共進(jìn)行了25次乘法運(yùn)算和25次加法運(yùn)算，
          ∴m+r=25+25=50，
          故答案為：50
          點(diǎn)評(píng)：本題考查秦九韶算法的概念，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目若出的指數(shù)不超過(guò)10，一般要寫出秦九韶算法的表示形式，數(shù)出進(jìn)行的乘法和加法運(yùn)算的次數(shù)，若指數(shù)比較大，只要根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項(xiàng)式．
          對(duì)于cos3x，我們有
          cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
          =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
          =2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
          =4cos3x-3cocs．
          可見cos3x可以表示為cosx的三次多項(xiàng)式．
          一般地，存在一個(gè)n次多項(xiàng)式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項(xiàng)式Pn（t）稱為切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多項(xiàng)式．
          （1）請(qǐng)嘗試求出P4（t），即用一個(gè)cosx的四次多項(xiàng)式來(lái)表示cos4x．
          （2）化簡(jiǎn)cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此結(jié)果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于多項(xiàng)式p（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求P（x0）可做加法和乘法的次數(shù)分別記為m，r，則當(dāng)n=25時(shí)，m+r=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項(xiàng)式．
          對(duì)于cos3x，我們有
          cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx
          =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
          =2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
          =4cos3x-3cocs．
          可見cos3x可以表示為cosx的三次多項(xiàng)式．
          一般地，存在一個(gè)n次多項(xiàng)式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項(xiàng)式Pn（t）稱為切比雪夫（P．L．Tschebyscheff）多項(xiàng)式．
          （1）請(qǐng)嘗試求出P4（t），即用一個(gè)cosx的四次多項(xiàng)式來(lái)表示cos4x．
          （2）化簡(jiǎn)cos（60°-θ）cos（60°+θ）cosθ，并利用此結(jié)果求sin20°sin40°sin60°sin80°的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于多項(xiàng)式p（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求P（x0）可做加法和乘法的次數(shù)分別記為m，r，則當(dāng)n=25時(shí)，m+r=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案