Question

解下列方程、不等式：
（1）4^x-1-3•2^x-2-1＞0；
（2） log_x-1（2x²-6x+4）=2．

Answer 1

（1）原不等式轉(zhuǎn)化為（2^x）²-3•2^x-4＞0
令t=2^x，則不等式轉(zhuǎn)化為：t²-3t-4＞0
∴t＞4或t＜-1（舍去）
∴t=2^x＞4
∴x＞2；
∴原不等式的解集是：（2，+∞）
（2）原方程轉(zhuǎn)化為：

2x2-6x+4＞0 x-1＞0 x-1≠1 2x2-6x+4=(x-1)2

∴

x＞2或x＜1 x＞1 x≠2 x=1或x=3

解得：x=3
∴原方程的解集是：{x|x=3}