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				求以點C（1,3）為圓心，并且和直線3x-4y-7=0相切的圓的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：圓與直線相切，則圓心到直線的距離即為圓的半徑.
          解：已知圓心是C（1，3），那么只要求出圓的半徑r就能寫出圓的方程.因為圓C和直線3x-4y-7=0相切，所以半徑r等于圓心C到這條直線的距離.根據(jù)點到直線的距離公式，得r==.因此，所求圓的方程是（x-1）2+(y-3)2=.
          深化升華
              判斷圓與直線的位置關系，就是看圓心到直線的距離與半徑的大小關系.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．
          （1）求以點C為圓心，且經(jīng)過點A的圓C的標準方程；
          （2）若直線l的方程為x-2y+9=0，判斷直線l與（1）中圓C的位置關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓M的圓心在直線x-2y+4=0上，且與x軸交于兩點A（-5，0），B（1，0）．
          （Ⅰ）求圓M的方程；
          （Ⅱ）求過點C（1，2）的圓M的切線方程；
          （Ⅲ）已知D（-3，4），點P在圓M上運動，求以AD，AP為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點Q軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．
              
          （1）求以點C為圓心，且經(jīng)過點A的圓C的標準方程；
              
          （2）若直線l的方程為x﹣2y+9=0，判斷直線l與（1）中圓C的位置關系，并說明理由．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年重慶市西南大學附中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，以點C（t，）為圓心的圓與x軸交于O、A兩點，與y軸交于O、B兩點．
          （1）求證：S△AOB為定值；
          （2）設直線y=-2x+4（3）與圓C交于點M、N，若OM=ON，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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